称重传感器的输出计算
图
1称重传感器电路简图
称重传感器的输出计算
1是一个不含温度补偿电阻的称重传感器电路简图。四个电阻应变计呈现在
惠斯通电桥的桥臂上。请注意，应变方向相同的两个电阻应变计安装在电桥的相
对桥臂上，以保证电桥灵敏度。例如，电阻应变计
1和
3受拉伸应力，2和
4受压缩应力，那么这种安装的结果是当称重传感器承载后，增加了电桥从
B点
到
C点的终电压输出。相反，当称重传感器由于温度影响而改变它的电阻时，
由于增加或减少相同的量，电桥的终输出不会变化。这种电桥的构造由于温度
产生单一的小输出值，而使称重传感器产生输出值。
如图
1所示，电桥输出
E0与输入
Ei之比为：
式中：Gf—应变计系数，由应变计制造商提供的非尺寸大小因素。
et—电桥上应变计的全部有效应变产生的总的应变输出。
变化公式（1），得到总应变：
通过这两个公式，便可以计算称重传感器的输出灵敏度
E0/Ei，如果给出了电桥
各桥臂的应变值，就可以计算出总的应变值
et。如果给出了所需要的电桥输出值，
要想确定电桥的总应变值
et，我们必须知道每个桥臂的应变值：
称重传感器的输出计算
式中：e1—应变计
1的单轴应变值（通常是称重传感器上主要的应
变）。
e2、e3和
e4—应变计
2、3和
4上的单轴应变值。
称重传感器的输出计算
上述公式
et中的加号和减号是由其在电桥上的位置而决定的。如果应变计
1和
3
处于拉伸应力，使得电阻增加（或者相对于
C、B处得到一个正的输出），应变
计
2和
4处于压缩应力，使得电阻减小（或者是得到一个负的输出），则公式
为：
，由于电桥的位置，应变计电阻的变化
et的公式如下：
在全部称重传感器设计中，应变计
1、2、3和
4上的应变值存在着一个固定的
关系
N（电桥应变放大系数），则上式可以写为：
和
用公式（1）代替
et，结果是：
公式（2）变化为：
有三种应力被应用于称重传感器的设计中，即拉伸与压缩应力，弯曲应力和剪切
应力。
利用拉伸与压缩应力的称重传感器
利用拉伸应力与压缩应力的多为商业称重传感器，它是利用单一载荷产生的应
力，代替被称物体产生的应力。由于有较小的纵剖面设计，能为所给的受力状态
提供较大的输出。
在航空工业中，通常用圆柱形弹性体作称重传感器（处于拉伸应力或压缩应力的
圆柱）是比较方便的。是将圆柱的两端固定或设计成双球面，若是作不到这
一点，就把应变计粘贴在附加弯矩小区域，那里的横截面存在有规律的变化，
并产生小的弯曲应力。
称重传感器的输出计算
注意：
1、应变计
1、4和
2、3为单轴结构或
90°应变花，在圆筒
表面相隔
180°粘贴。
2、在载荷
P方向，应变计
1、3受拉伸，应变计
2、4受压缩。
图
2电阻应变计位置图
图
2是圆柱式称重传感器的一个例子，有关计算圆柱应力
S的传统公式如
下：
式中：P—轴向载荷。
A—圆柱横截面面积（图
2的
A-A部分）。
S—拉伸或压缩应力。
既然这是一个单轴向载荷的圆柱，就可应用虎克定律，其应力、应变可用如
下公式计算：
式中：Em—弹性模量。
e1—1号应变计的轴向应变值。
圆柱式称重传感器电桥的输出应由公式（5）计算。
既然圆柱的尺寸大小是固定的，正如下面例子所给出的：假设一个额定载荷为
P=2500Ib（磅）的钢制弹性体，弹性模量
Em=10.6×106psi（磅/英寸
2），圆
筒的外径为
2.0英寸，内径为
1.75英寸。通过计算其横截面面积为
A=0.736
英寸
2。
为通过公式（
3）和（
4）确定
N，e1=e3，e2=e4=μe1，式中μ为泊松比。代入公
式（3）和（4），其结果为：
N=1+μ+1+μ=2（1+μ）
由于钢的μ值为
0.32，所以
N=2.64。
利用公式（7）计算应力，即
通过公式（8）确定应变计
1的应变值，即
通常写为
e1=320microinches/inch（微英寸/英寸）。
如果应变计灵敏系数（由制造商提供）为
2.0，代入公式（5）中，计算结果如
下：
这说明如果给电桥施加
Ei=10V激励电压，一个
2500磅的载荷施加在称重传感
器上时，输出的变化应为
E0=4.22mv。一个典型的商用称重传感器的额定输出
为从2.00到3.00mv/v或从20到
30mv（施加
10v激励电压时），所以
0.422mv/v
是一个较低的输出。
若要增大这个例子中圆筒式称重传感器的输出，我们可以作很多工作。
（A）为求所需要的横截面面积
A，假定计算灵敏度为
2.0mv/v，就必须选择能
形成这一面积的外径。可在圆柱弹性体表面粘贴应变计并使其受载进行验证，直
到得出满足要求的直径为止。如果这种方法不行，可以试验下一个方法。
（B）电桥输出电压
E0与输入电压
Ei成正比，输入电压受材料，电桥电阻，应
变计尺寸等限制（见参考文献
[3]）。假定施加在电桥上的推荐电压为
10V，
要想应用更高的电压，可通过加大电桥电阻的方法，即采用更大电阻的应变计。
图
2展示的
4个应变计，其中两个应变计在
0°位置上（或粘贴一个
90°的应变
花），另两个应变计在
180°位置上（或粘贴第
2个应变花）。应用
8个应变计
的电桥，在圆柱表面沿
0°，90°，180°和
270°粘贴
90°的应变花，电桥各臂电
阻会增大一倍。这时输入电压可增大，但是由于推荐应用于电桥的电压与电阻的
平方根成比例，所以这只能增加输出值的
1.41倍。另外，如果应变计的栅长和
栅宽分别由
1/8英寸增大到
1/4英寸时，应变计的面积便增加了
4倍，而输出
增加一倍。现在总输出增加了（
1.41×2）或
2.82倍，电桥电压会增加到
28.2V，
输出由
11.9mv取代了
4.22mv。称重传感器的输出计算
